数学与应用数学——自然科学之基础

传奇华裔数学家张益唐在清华大学演讲，分享了他的数学人生。他关于“孪生素数猜想”的证明震惊了世界。而此前，他默默无名，曾一度“流浪”美国各州，不时借住朋友家中，靠打零工为生。这一切，再次激起了人们对数学的浓厚兴趣。数学是一门最古老的科学，有着悠久的历史。早在公元前3000年左右，古巴比伦、古埃及、中国就相继出现了算术、代数和几何，被应用于天文、税收及建筑等领域。想想看，在牛顿时代就可以算出每秒钟8公里的第一宇宙速度，为星际航行的开端迈出了第一步。爱因斯坦质能方程成就了核子物理，也为人类指出寻找新能源的方向。这些伟大发现的背后都离不开数学原理。现代生活中数学更是无处不在，从指纹识别到CT技术，从数据处理到信息安全，从大气科学到火箭飞行器的设计，从地质勘探到施工建筑，形形色色的技术革命的背后，数学都扮演着不可缺少的角色。那么数学到底是怎样一个学科，包含了哪些专业，未来就业出路如何呢？

专业解析

数学是打开科学大门的钥匙。——培根

什么是数学

什么是数学？很多科学家从不同的角度给过不同的定义。米斯拉说：“数学是人类的思考中最高的成就。”爱因斯坦说：“纯粹数学，就其本质而言，是逻辑思想的诗篇。”伽利略说：“自然界这部伟大的书是用数学语言写成的。”

数学是自然科学之基础。从概念上讲，数学是研究数量、结构、变化以及空间模型等概念的一门学科。

数学有广阔的应用空间。著名数学家华罗庚说：“凡是出现‘量’的科学部门中就少不了要用数学。研究量的关系、量的变化、量的变化的关系，量的关系的变化等等现象都是少不了数学的，所以数学之为用贯穿到一切科学部门深处，而且成为它们的得力的助手和工具。”

数学也有纯粹理论的一面。现代数学已经发展出了众多的分支，而且不断深入。在纯数学很多领域，数学家的工作不为大众所了解，很可能也看不到什么应用前景，但是，数学的美激励着一代代数学家不断去探索未知。

大学里数学学什么？

数学类专业属于理学，按照教育部《普通高等学校本科专业目录》（2012年）的划分，数学类专业主要包括数学与应用数学、信息与计算科学、数理基础科学（特设）等。

数学与应用数学包括基础数学和应用数学两方面。基础数学研究的是数学本学科的基本理论与发展规律，如著名的哥德巴赫猜想等问题就是基础数学的研究对象；应用数学就是由大量的实际问题引发的数学理论，解决现实生活或其他学科与科学技术中碰到的问题；信息与计算科学包括计算数学与信息处理中的数学两个方面，主要培养学生运用数学的思维和方法解决信息技术领域中的实际问题。另外，统计学是应用数学的一个分支，很多高校的数学学院除了有数学系、信息科学系外，还设有统计、精算、金融数学等科系。

数学系毕业生小李说：“大学之前的数学可以称为初等数学，大学是进入高等阶段的学习。高等数学不是初等数学的一种简单提升，而是以微积分和高等代数为基础的一个体系，大致可以衍生出五个专业方向，即：基础数学、应用数学、概率统计、科学与工程计算、信息科学等方向，只是不同的学校名称可能不一样。”

数学与应用数学专业的课程比较偏重基础数学理论，核心课程有分析基础、高等代数、几何学、常微分方程、实变函数、概率论、科学计算、抽象代数、微分几何、复变函数、泛函分析等。同一专业各校开设的课程或许也有不同，考生可根据兴趣爱好和不同专业查阅高校课程设置。